Του Νίκου Λυγερού
Η κατά Einstein σύντηξη του χρόνου και του χώρου με την έννοια του χωρο-χρόνου, μας δίνει ένα μέσο ν’ αντιληφθούμε την οντότητα των μιγαδικών. Πράγματι, στο πλαίσιο του φορμαλισμού του Minkowski, ο χωρο-χρόνος είναι ένας χώρος τεσσάρων διαστάσεων. Ωστόσο, η υπογραφή του μετρικού συστήματος δεν είναι ευκλείδεια.
Συνεπώς, υπάρχει μια διαφορά ανάμεσα στη χρονική διάσταση και στις τρεις χωρικές διαστάσεις. Η ερμηνεία της διαφοράς αυτής είναι δυνατή με την εμβύθυνση στο σύνολο των μιγαδικών αριθμών. Πράγματι, τη φορά τούτη, είναι δυνατό να δώσουμε ένα πραγματικό νόημα στις χωρικές διαστάσεις και ένα φανταστικό νόημα στη χρονική διάσταση. Μ’ αυτόν τον τρόπο, ερμηνεύουμε τη συρρίκνωση ενός αντικειμένου, του οποίου η ταχύτητα προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, σαν μια περιστροφή μέσα στον μιγαδικό χώρο.
Και η πραγματική όψη τού παρατηρούμενου αντικειμένου εκπροσωπείται από την προβολή στον άξονα των πραγματικών. Αν υποθέσουμε τώρα πως σ’ έναν χώρο του Minkowski, πράγμα που είναι παραλογισμός, με την ακριβή έννοια του όρου, δεδομένου ότι αυτός ο χώρος είναι κενός ύλης – συνεπώς είναι συμπερασματικά αναλλοίωτος-, τότε, μέσω του ισομορφισμού αυτού, είναι δυνατό να συνδυάσουμε τα χαρακτηριστικά του χρόνου με τον φανταστικό χαρακτήρα του. Τούτο, βεβαίως, δεν σημαίνει πως το σύνολο των ιδιοτήτων του χρόνου εξηγείται μ’ αυτόν τον τρόπο κατά το παράδειγμα της μη-μεταθετικότητας των κοτέρνιων, μέσω της ασυμμετρίας τού εξωτερικού γινομένου.
Εν τούτοις, αυτό υποδεικνύει έναν έμμεσο τρόπο να συλλάβουμε στο γνωστικό πεδίο, το φανταστικό μέρος των μιγαδικών αριθμών. Στο πλαίσιο της Γενικής Σχετικότητας, ο χώρος της αιτιότητας είναι πιο πολύπλοκος, δεδομένου ότι δεν μπορεί να αναπαρασταθεί με την έγκλειση σφαιρών για το αυστηρά χωρικό μέρος και με τα υπερβολοειδή για το σύνολο των μερών. Επίσης, η αντιμετάθεση δεν είναι άμεση. Και δεν είναι δυνατό να θεωρήσουμε ότι πρόκειται για μια μεταφορά βασικής δομής.
Εν τούτοις, με τη σύμμορφη απεικόνιση, διατηρούμε τα στοιχεία αυτού του χαρακτήρα. Έτσι, έχουμε παρ’ όλ’ αυτά μια όψη του φανταστικού, ακόμη κι αν τούτη δεν μπορεί να θεωρηθεί πλήρης.
Ως εκ τούτου, θα ήταν σκόπιμο με αυτή την προοπτική να εξετάσουμε τη θεωρεία που αναπτύχθηκε από τον Hawking πάνω στον φανταστικό χρόνο, μα κι εκείνη του Sidis πάνω στο συμμετρικό σύμπαν, καθώς ο χρόνος παίζει και στις δύο περιπτώσεις, ακόμη και αν αυτές είναι ριζικά διαφορετικές, έναν ρόλο σημαντικό.
